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2015年河北機電職業技術學院單招考試《數學》課程考試大綱
來源:河北機電職業技術學院網 閱讀:1455 次 日期:2015-04-24 13:59:35
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一、考試要求

(一)知識要求

知識是指必修課程中的數學概念、性質、法則、公式、公理定理以及由其內容反映的數學思想方法,還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、繪制圖表等基本技能。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

(2)能力要求

數學能力是指空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

二、必考內容與要求

(一)集合

1.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;

2.理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;

3.會求給定集合中一個子集的補集;

4.能使用韋恩圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算。

(二)函數概念與基本初等函數I(指數函數、對數函數、冪函數)

1.會求一些簡單函數的定義域和值域;

2.理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;

3.了解簡單的分段函數,并能簡單應用;

4.了解函數奇偶性的含義;

5.理解指數函數的概念,理解指數函數的單調性,掌握函數圖像通過的特殊點。會指數函數的性質的簡單應用;

6.理解對數函數的概念;理解對數函數的單調性,掌握函數圖像通過的特殊點。會對數函數的性質的簡單應用;

7.結合函數 的圖象,了解它們的變化情況。

(三)立體幾何初步

1.對三視圖做到會識圖,用圖。例如,會求圖形的表面積,體積;

2.了解球、柱、錐、臺的表面積和體積的計算公式;

3.理解空間直線、平面位置關系的定義,認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。例如:

(1)如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,那么該直線與此平面平行。

(2)如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面平行。

(3)如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直。

(4)如果一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直。

(四)平面解析幾何初步

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式;

2.根據斜率判定兩直線平行或垂直;

3.掌握方程的幾種形式;(點斜式、斜截式、截距式、一般式)

4.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距離;

5.能根據給定直線、圓的方程,判斷直線與圓的位置關系;能根據給定兩個圓的方程,判斷兩圓的位置關系,會求圓的方程。

(五)算法初步

1.程序框圖的三種基本邏輯結構:順序、條件、循環;

2.理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句的含義;

3.根據程序框圖求結果、填條件;

4.了解輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法、進位制。

(六)統計

1.會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統抽樣方法;

2.掌握頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖;

3.會求中位數、眾數、平均數、方差、標準差。

(七)概率

會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。理解古典概型及其概率計算公式,了解幾何概型的意義。

(八)基本初等函數II(三角函數) 

1.理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義;

2.能利用單位圓中的三角函數線推導出正弦、余弦、正切的誘導公式.能畫出 的圖像了解三角函數的周期性;

3.理解正弦函數、余弦函數在區間[0,2π] 上的性質,如單調性、最大值和最小值以及與χ軸的交點等。理解正切函數在區間 內的單調性;

4.理解同角三角函數的基本關系式

5.了解函數y=A sin(ωχ+ψ)的物理意義,能畫出y=Asin (ωχ+ψ)的圖像,了解參數A、ω、ψ對函數圖像的變化影響;

6.了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型,會用三角函數解決一些簡單實際問題。

(九)平面向量

1.掌握向量加法、減法的運算,并理解其幾何意義;

2.掌握向量數乘的運算及其意義,理解兩個向量共線的含義;

3.了解向量線性運算的性質及其幾何意義;

4.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算;

5.理解用坐標表示的平面向量共線的條件;

6.掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算;

7.能運用數量積表示兩個向量的夾角,會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

(十)三角恒等變換

1.會兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式;

2.了解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式的內在聯系。

(十一)解三角形

掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題。

(十二)數列

1.理解等差數列、等比數列的概念;

2.掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式;

3.能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題。

(十三)不等式

1.了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系;

2.會解一元二次不等式;

3.會用平面區域表示二元一次不等式組;

4.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。

基本不等式:

三、考試形式與試卷結構

(一)考試形式

數學考試采用閉卷方式。考試時間為50分鐘。試卷總分值80分。試卷分第I卷(客觀性試題)和第II卷(主觀性試題)。

試卷容易題(難度在0.7以上)、中等題(難度在0.4~0.7之間)、難題(難度在0.2~0.4之間)所占分值比例為5:3:2。

(二)試卷結構及分值:

1.第1至7小題為選擇題,每題6分,共計42分。

2.第8至11小題為填空題,每題6分,共計24分。

3.第12題解答題,14分。

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