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■四則運算的法則

1、加法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數(shù)：分母不變，分子相加；異分母分數(shù)：先通分，再相加

2、減法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數(shù)：分母不變，分子相減；異分母分數(shù)：先通分，再相減

3、乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和哪一位對起，最后把積相加，因數(shù)是小數(shù)的，積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分數(shù)：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結(jié)果要化簡

4、除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位，先看被除數(shù)的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到哪一位上。除數(shù)是小數(shù)是，先化成整數(shù)再除，商中的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)

■運算定律

加法交換律 a＋b=b＋a

結(jié)合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

減法性質(zhì) a－b－c=a－（b＋c）

a－（b－c）=a－b＋c

乘法交換律 a×b=b×a

結(jié)合律 （a×b）×c=a×（b×c）

分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c

除法性質(zhì) a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

（a－b）÷c=a÷c－b÷c

商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）

■積的變化規(guī)律：在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。

推廣：一個因數(shù)擴大A倍，另一個因數(shù)擴大B倍，積擴大AB倍。

一個因數(shù)縮小A倍，另一個因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。

■商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

推廣：被除數(shù)擴大（或縮小）A倍，除數(shù)不變，商也擴大（或縮小）A倍。

被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）A倍，商反而縮小（或擴大）A倍。

■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計算簡便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。

如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時縮小100倍來除，即85÷2= ,商不變，但此時的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來的余數(shù)應(yīng)該是100.