小學趣味數學故事：小明練長跑
小明在400米長的環形跑道上練習長跑。上午8點20分開始，小明按逆時針方向出發，1分鐘后，小明掉頭按順時針方向跑，又過了2分鐘，小明又掉頭按逆時針方向跑。如此，按1、2、3、4、……分鐘掉頭往回跑。當小明按逆時針方向跑到起點，又恰好該往回跑時，他的練習正好停止。如果小明每分鐘跑120米，那么他停止練習時是幾點幾分?他一共跑了多少米?
分析與解 根據題意，小明在跑1、3、5、……分鐘時，每次按逆時針方向，比前一次增加 120米。他停止練習時，那次是按逆時針方向跑，并離開起點的距離應是120和400的最小公倍數1200米。于是得出他沿逆時針方向跑了1200÷120=10(次)。他停止練習前那次跑了10×2-1=19(分鐘)，他一共跑了 1+2+3+……+19=190(分鐘)，即3小時10分，由此可求出停止練習時的時刻(11時30分)和停止練習時他一共跑了的路程。
[120，400]=1200
1200÷120=10(次)
1+2+3+……+19=190(分鐘)
120×190=22800(米)
即小明停止練習時是11時30分，他一共跑了22800米。
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