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小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及概念之公倍數(shù)

什么叫公倍數(shù)?

公倍數(shù)(common multiple)指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)。

A和B A/B=C　如果A能被B整除，則A為B和C的公倍數(shù)　兩個(gè)數(shù)A和B,它們的公倍數(shù)就是既是A的倍數(shù)又是B的倍數(shù)的數(shù)，即能同時(shí)被A、B整除的數(shù) 比如說：12和15，它們的公倍數(shù)是60，120，180，等等 在這些公倍數(shù)中最小的那一個(gè)就叫最小公倍數(shù)，就是60.

如何求最小公倍數(shù)

1.分解質(zhì)因數(shù)法

首先把兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積(如果有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個(gè)數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)較多，乘較多的次數(shù))。

比如求45和30的最小公倍數(shù)。

45=3*3*5

30=2*3*5

不同的質(zhì)因數(shù)是2,3,5.3是他們兩者都有的質(zhì)因數(shù)，由于45有兩個(gè)3，30只有一個(gè)3，所以計(jì)算最小公倍數(shù)的時(shí)候乘兩個(gè)3.

最小公倍數(shù)等于2*3*3*5=90

又如計(jì)算36和270的最小公倍數(shù)

36=2*2*3*3

270=2*3*3*3*5

不同的質(zhì)因數(shù)是5.2這個(gè)質(zhì)因數(shù)在36中比較多，為兩個(gè)，所以乘兩次;3這個(gè)質(zhì)因數(shù)在270個(gè)比較多，為三個(gè)，所以乘三次。

最小公倍數(shù)等于2*2*3*3*3*5=540

2.倍數(shù)關(guān)系

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。