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數(shù)學(xué)運(yùn)算主要涉及到以下幾個(gè)問題：行程問題，比例問題、不定方程、抽屜問題、倒推法問題、方陣問題和倍差問題、利潤問題、年齡問題、牛吃草問題、濃度問題、平均數(shù)、數(shù)的拆分、數(shù)的整除性、速算與巧算，提取公因式法、統(tǒng)籌問題、尾數(shù)計(jì)算法、植樹問題、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)問題等等。每一類問題的題型都有相應(yīng)的解法，只有熟練掌握這些解法，才能提高我們的解題速度，節(jié)約時(shí)間，在考試中考出優(yōu)異的成績。

行程問題的基礎(chǔ)知識

行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的數(shù)量和運(yùn)動方向上。我們可以簡單的理解成：相遇(相離)問題和追及問題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人(或事物)以上;如果它們的運(yùn)動方向相反，則為相遇(相離)問題，如果他們的運(yùn)動方向相同，則為追及問題。

相遇(相離)問題的基本數(shù)量關(guān)系：

速度和×相遇時(shí)間=相遇(相離)路程

追及問題的基本數(shù)量關(guān)系：

速度差×追及時(shí)間=路程差

在相遇(相離)問題和追及問題中，考生必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的，這樣才恩能夠提高解題速度和能力。

相遇問題：

知識要點(diǎn)：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么

A，B兩地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間

相遇問題的核心是速度和問題。

二次相遇問題：

知識要點(diǎn)提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：

第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的兩倍。

利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口，靠友們就可以保證迅速解題。

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