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等差數(shù)列和等比數(shù)列是高中的知識(shí)，但其難度不大，在考試中時(shí)有出現(xiàn)。有的時(shí)候是直接考察，有的時(shí)候是在其他題型中間接考察。所以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)大家一定要掌握清楚。

今天帶你來(lái)認(rèn)識(shí)這兩類數(shù)列的解題方法：

在幾個(gè)公式中，最常用的是中項(xiàng)求和公式，其次是高斯求和公式。希望同學(xué)們能對(duì)這兩個(gè)公式重點(diǎn)掌握和應(yīng)用。

常見(jiàn)例題解析：

例1.某劇院有25排座位，后一排比前一排多一個(gè)，第一排有10個(gè)，請(qǐng)問(wèn)一共有多少個(gè)座位?

A. 500 B. 550 C.600 D.650

【答案】B。第一排有10人，最后一排有10+(25-1)×1=34。根據(jù)高斯求和公式得：Sn=25(10+34)÷2=550。所以選擇B。

例2.劇院當(dāng)中共有33排，每一排比前排多2人，第一排有10人，請(qǐng)問(wèn)該劇場(chǎng)共有多少人?

A.1250 B. 1386 C.1428 D.1576

【答案】B。因?yàn)橐还灿?3排，所有根據(jù)中項(xiàng)求和公式得:Sn=33a17。一定能夠被33整除，即你能背3整除又能被11整除。符合條件的只有1386。所以我們選擇B。

由于等比數(shù)列求和公式少，所以考法也相對(duì)簡(jiǎn)單。有的時(shí)候是直接應(yīng)用公式進(jìn)行解題，有的時(shí)候只是用等比數(shù)列的思想，并不用求和公式。

常見(jiàn)例題解析：

例3.一種細(xì)菌分裂成第一天的兩倍，經(jīng)過(guò)20天的時(shí)間可以長(zhǎng)滿整個(gè)培養(yǎng)皿，請(qǐng)問(wèn)第幾天可以漲到一半?

A.10 B. 15 C.18 D.19

【答案】D。每天是頭一天的兩倍，20天的時(shí)候長(zhǎng)滿，則第19天的時(shí)候應(yīng)該正好長(zhǎng)到培養(yǎng)皿的一半。所以選擇D。

例4.老師向告訴小明一個(gè)消息，用了一分鐘。事情緊急，老師和小明要不斷地給其他同學(xué)打電話告知該消息并讓知道這個(gè)消息的同學(xué)盡快把這個(gè)消息通知給其他人。班里面以公共有60個(gè)學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)最快需要多長(zhǎng)時(shí)間可以讓所有人都知道該消息?

A.3 B. 4 C.5 D.6

【答案】D。一分鐘后，有老師和小明2個(gè)知道。2分鐘后有4個(gè)人知道;3分鐘后有8個(gè)人知道;4分鐘后有16個(gè)人知道;5分鐘后有32個(gè)人知道;6分鐘后有64個(gè)人知道，大于老師和60個(gè)學(xué)生的數(shù)量和61，所以6分鐘后所有人都可以知道該消息了。

這兩類數(shù)列掌握之后，做提的時(shí)候便可助你一臂之力了。