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1.農場有大型和小型兩種聯合收割機共7臺，一臺大型收割機每小時能收割14畝麥田，一臺小型收割機每小時能收割10畝麥田。周一至周五所有收割機每天都工作8小時，周六和周日只有小型收割機每天工作4小時，正好一個星期將農場全部3520畝的麥田收割完畢。問該農場共有小型收割機多少臺?

A.3 B.4 C.5 D.6

2.4個不同的小球放入4個不同的盒子里，每個盒子有一個球，有( )種方法。

A.4 B.10 C.12 D.24

3.bloom字母寫錯位，出錯的個數有( )種。

A.57 B.58 C.59 D.60

4.小芳目前有9張紙幣，其中有1角、5角、1元以及5元的紙幣四種，且每種紙幣至少有1張。若這9張紙幣總值是17.7元，則5角的紙幣必須有( )張。

A.1 B.2 C.3 D.4

參考答案與解析

1.【答案】C。解析：由題意可知，一臺大型收割機一個星期可收割麥田14×8×5=560畝，一臺小型收割機一個星期可收割麥田10×(8×5+4×2)=480畝。假設全是大型收割機，則一個星期可收割麥田560×7=3920畝，故該農場共有小型收割機(3920-3520)÷(560-480)=5臺。

2.【答案】D。解析：此題相當于4個人站成一排共有多少種方法的站排問題，即A(4,4)=24種方法，故選D。

3.【答案】C。解析：分類討論，第一類：兩個“o”相鄰，相當于“b、l、o、m”四個字母排列，共有A(4,4)-1=23種出錯情況(“-1”是因為這里有1個正確的情況);第二類：兩個“o”不相鄰，轉化成不相鄰問題，共有A(3,3)C(2,4)=36種出錯情況;分類，方法數相加，共有59種出錯情況，故選C。

4.【答案】C。解析：4種紙幣，每種至少1張，則這4張紙幣總值5+1+0.5+0.1=6.6元，剩下的5張紙幣總值為17.7-6.6=11.1元，顯然，此5張紙幣中，有2張5元、2張5角和1張1角，即5角的紙幣有3張，故選C。