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考試中，數(shù)量關(guān)系是必不可少的一種題型，數(shù)量關(guān)系里題型分布又特別多，并且難易程度也不同，本次我們一起學(xué)習(xí)一個(gè)相對比較簡單的題型--極值問題。

極值問題是相對比較獨(dú)立的知識點(diǎn)，所以相對難度也會小一些，在做的時(shí)候認(rèn)真按照思路完成就可以，那我們現(xiàn)在一起看下具體極值問題中一個(gè)很重要的知識點(diǎn)--利用最不利原則巧解極值問題。

一、什么是最不利原則

當(dāng)要求一件事情必須發(fā)生的時(shí)候，我們可以從最背的情況考慮，簡單點(diǎn)說就是最不利。

二、利用最不利原則解題的核心和題干特征

核心：極限轉(zhuǎn)化

其實(shí)在求的是：要求一件事情一定發(fā)生時(shí)候的最小值，所以讓這件事情不發(fā)生的情況最大，當(dāng)不發(fā)生的情況最大的時(shí)候，下一個(gè)就為一定發(fā)生的。

題干特征：至少。。。才能保證、一定。。。

解題方法：最不利的情況數(shù)+1

三、例題精講

例1：抽屜里有黑白紅黃藍(lán)五種顏色的球各10個(gè)，那么一次性摸出多少個(gè)球才能保證至少2個(gè)球顏色相同?

解析：至少。。。保證。。。符合題干特征，考慮最背的情況，要的是兩個(gè)球的顏色相同，最不利的情況是每個(gè)顏色的球摸出一個(gè)，此時(shí)再加1即為答案，所以答案為6.

例2：某班進(jìn)行一次考試，滿分30分，已知每個(gè)人的得分均為整數(shù)，則為保證有兩個(gè)人的得分一樣，請問這個(gè)班至少有多少人?

A.30 B.31 C.32 D.33

解析：至少。。。保證。。。符合題干特征，考慮最背的情況，要的是兩個(gè)人的得分相同，最不利的情況是每個(gè)人的得分都不一樣，最背的情況是30個(gè)人，0-30分，31個(gè)得分，此時(shí)再加1即為答案，所以答案為32。

例3：箱子里有大小相同的3種顏色的玻璃珠若干顆，每次從中摸出3個(gè)為一組，問至少摸出多少組，才能保證有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A.11 B.15 C.18 D.21

解析：至少。。。保證。。。符合題干特征，考慮最背的情況，要的是兩組球的顏色組合相同，最不利的情況是每個(gè)顏色組合都拿出一組，利用排列組合，算出一共10組不同顏色組合，所以只要11組就可以。