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在數學運算的題目中，涉及的數值無非是整數、分數、小數等，他們之間的運算關系主要由加減乘除連接。在這里，有一種一看就了然的符號“：”。在語文里叫做 “冒號”，但在，在數學王國里是“比”。這個“比”會出什么樣的題型?具體怎么考?又是如何求解的?

我們得明白，在“比”的王國里涉及的量主要有：實際值、比例值、比例差值、實際差值等，這些量從其的字面意思不難理解，但是解題的核心思想在于“份數”，什么是“份數”?例如：一個班里男女比例為2:3，那么我們可以理解為“一個班里，男生占了2份，女生占了3份，全班是5份”這就是“份數”。

具體使用，若題干還已知女生比男生多3人，那么，這個時候我們可以知道女生比男生多了1份，而實際是多了3人，則1份對應的是3人，全班是5份，則共有5×3=15人。這就是比例的核心思想在題中的應用之一。在考試中，出現的考點主要有：

考點一：比例的核心“份數”思想

例1.甲、乙兩個糧庫的庫存量之比為10﹕7，要使這兩個倉庫的庫存量相等，甲倉庫需要向乙倉庫搬入的糧食占甲倉庫庫存量的：

A.15% B.20% C.25% D.30%

例1.【答案】A。參考答案：

方法一、甲、乙兩個糧庫的庫存量之比為10﹕7，設甲、乙糧庫的庫存量分別為10x、7x，甲糧庫向乙糧庫搬入糧食y。根據題意，10x-y=7x+y，得到y=

x。則該部分糧食占甲糧庫庫存量的

x÷10x=15%。選A。

方法二：甲、乙兩個糧庫的庫存量之比為10﹕7則甲為10份，乙為7份，要想庫存量相同則各為(10+7)÷2=8.5份，甲減少(10-8.5)÷10=15%，選A。

題型識別：題干中直接有比例，對于含有比例的題型，在作答時時可以直接用份數來進行運算，通過2種方法的對比，份數的核心使得題目得以快速解答。

例2：某項工程，小王單獨做需15天完成，小張單獨做需10天完成。現在兩人合作，但中間小王休息了5天，小張也休息了若干天，最后該工程用11天完成。則小張休息的天數是()

A.6天 B.2天 C.3天 D.5天

例2.【答案】D。參考答案：設工程總量為30份，則小王的效率為2份，小張的效率為3份。兩人合作，小王做了11-5=6天，完成工作2×6=12份，剩下的工程量30-12=18份由小張完成，需要特別提醒：題中沒有直接出現比例，而是利用特值，繼而利用份數的思想進行作答，雖不是實際值但是在解題過程中必然是同增同減的擴大或縮小相同的倍數，再進行求解。

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