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緊隨時間的推移，2017年的省考越來越近，很多考生都已經(jīng)進入了緊張的備考階段，在備考過程中沒有復(fù)習(xí)方向和解題技巧不行，尤其是行測數(shù)學(xué)運算的備考。在考試中，我們經(jīng)常會遇到這樣一類題目，根據(jù)題目中的條件列出來的方程個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)，我們將這類方程(方程組)稱為不定方程;對于不定方程的求解，常用的方法有整除法、特值法、同余特性、代入排除以及奇偶性。今天教育專家重點說一下如何應(yīng)用同余特性來求解不定方程，幫助大家迅速地排除錯誤答案，鎖定正確答案。

首先，我們先來了解一下同余特性的性質(zhì)：

性質(zhì)1：余數(shù)的和決定和的余數(shù); 性質(zhì)2：余數(shù)的差決定差的余數(shù);

性質(zhì)3：余數(shù)的積決定積的余數(shù); 性質(zhì)4：余數(shù)的冪決定冪的余數(shù);

下面我們通過幾道例題來體會一下數(shù)的同余特性在運算過程中如何運用：

例1.已知7a+8b=11，其中a、b都是正整數(shù)且a>b，求a-b=?

在這道題目里面我們要求a需要消去b，就是要消去8b，則(8÷約數(shù))…0，即可將8消掉。(注：8的約數(shù)有2、4、8，但做題時除以8，因為約數(shù)越大選項越精確)

【答案】解析：根據(jù)同余特性，給方程兩邊同除以8，則：

所以，根據(jù)同余特性可知，a÷8…1可得：a=1或9，帶入求解得：b=13或6;

題目要求a>b，所以a=9，b=6;最終求得：a-b=3。