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牛吃草問題在近幾年事業(yè)單位考試中，時有出現(xiàn)，被大家認為是公務人員考試中較難的一種題型，主要因為考生對這種問題并不熟悉。其實對這類問題已經(jīng)有比較成熟的解題思路，掌握規(guī)律這類題型并不難解。

一、問題描述

牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?

牛吃草問題;草在不斷生長且生長速度固定不變， 牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數(shù)量，求時間。

二、解題方法

牛吃草問題轉化為相遇或追及模型來考慮。

三、常見考法

I. 追及--原有草量= = (牛每天吃掉的草 - 每天生長的草)×天數(shù)

例：牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?

解析：牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù)，

設每頭牛每天吃的草量為 “1” ， 每天生長的草量為X，

可供25頭牛吃T天，所以(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X) T，先求出 X=5，再求得 T=5。

II. 相遇 -- 原有草量=(牛每天吃掉的草+ 其他原因每天減少的草量)×天數(shù)

例：由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天?

解析：牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題，

原有草量=(牛每天吃掉的草+每天減少的草)×天數(shù)，

設每頭牛每天吃的草量為“1” ，每天減少的草量為X，可供Y頭牛吃10天，

所以(20+X)×5=(15+X)×6=(Y+X)10，

先求出 X=10，再求得 Y=5。

III.極值型牛吃草問題

題目與標準牛吃草中的追及問題相同， 只是題目的問法進行了改變， 問為了保持草永吃不完，那么最多能放多少頭牛吃。

例：牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問為了保持草永遠吃不完，那么最多能放多少頭牛?

解析：牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù)，

設每頭牛每天吃的草量為 “1” ， 每天生長的草量為X，

(10-X)×20=(15-X)×10，

求得 X=5，即每天生長的草量為5，要保證永遠

吃不完，那就要讓每天吃掉的草量等于每天生長的草量，所以最多能放5頭牛。