現(xiàn)在事業(yè)單位進(jìn)行了大改革，大部分地區(qū)都進(jìn)行了統(tǒng)考，分為了ABCDE者五大類(lèi)，主要考察的科目也變成了《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》和《綜合應(yīng)用知識(shí)》這兩門(mén)。由于突然的改革，也苦了很多備考的小伙伴，但是改革之后《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》這一科考的知識(shí)點(diǎn)和公務(wù)員考的大同小異，并且下一次統(tǒng)考的時(shí)間也在6月中，時(shí)間也比較緊，大家都需要一些技巧來(lái)提升自己的做題質(zhì)量和提快自己的做題速度，所以今天小編主要給大家分享數(shù)量關(guān)系中用來(lái)求解行程問(wèn)題和工程問(wèn)題，以及利潤(rùn)問(wèn)題的一種常用方法—正反比應(yīng)用。
今天我將從以下三個(gè)方面進(jìn)行講解：一、正反比的應(yīng)用條件，二、什么是正反比，三、如何快速巧用正反比快速解題。
一.正反比的應(yīng)用條件
題干中存在M=A*B，并且其中某量為定值或者說(shuō)存在相同量、不變量。我們就可以應(yīng)用正反比解決這一類(lèi)的題目。在我們的歷年的國(guó)考數(shù)量關(guān)系中都會(huì)考到行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等題目，這些題目當(dāng)中都有M=A*B的關(guān)系，如果在題中再加上其中某量為定值(不變量、相同量)，這一類(lèi)的題目我們都可以應(yīng)用正反比進(jìn)行快速解題。
二.正反比
在M=A*B關(guān)系中
A為定值，M與B成正比關(guān)系
B為定值，M與A成正比關(guān)系
總結(jié)：在M=A*B關(guān)系中，定值等于另外兩個(gè)量的比值時(shí)，這兩個(gè)量成正比。
M為定值，M=A*B，定值等于另個(gè)兩個(gè)量的乘積時(shí)，這兩個(gè)量成反比。
總結(jié)：在M=A*B關(guān)系中，定值等于另外兩個(gè)量的乘積時(shí)，這兩個(gè)量成反比。
例1：甲與乙跑步，這兩個(gè)人的速度之比是3：4。兩個(gè)人都是跑了200分鐘，那么這兩個(gè)人跑的長(zhǎng)度之比是3：4。
解析：比例的判斷，題目中存在S=V*t，并且兩人都是跑了200分鐘，說(shuō)明時(shí)間是相同的，那么定值t=S/V，那么S與V成正比。甲乙速度之比為甲：乙=3：4，因?yàn)槁烦膛c速度成正比所以路程之比為3t：4t，所以比例就是3：4。正確
例2：甲乙丙的效率比是4：5：6，三個(gè)人合作某項(xiàng)工程。在干了23天的時(shí)候這三人做的工作量之比是4：5：6。
解析：題目中存在I=P*t，并且三個(gè)人都是干了23天，工作的時(shí)間是相同的，那么t=I/p,工作總量與效率成正比。甲乙丙效率比4：5：6，工作總量4t：5t：6t,所以最簡(jiǎn)比4：5：6。正確。
例1：做一項(xiàng)工程，甲乙的效率比是3：7，則甲乙完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間之比為3：7。
解析：題目中存在I=P*t，并且完成的都是同一項(xiàng)工程，那么工作總量為定值等于效率與時(shí)間的乘積，那么二者成反比。所以時(shí)間之比為7：3。
例2：甲第一次花了700元進(jìn)了一批上衣，第二次花了500元進(jìn)了一批褲子，已知上衣與褲子單價(jià)之比為5：4，則兩次進(jìn)的件數(shù)之比為4：5。
解析：題目中存在總金額=數(shù)量*單價(jià)關(guān)系，但是其中總金額、數(shù)量、單價(jià)都不相同，所以不存在定值，所以不能應(yīng)用正反比解決題目。
例1.將相同數(shù)量的書(shū)分給A、B兩個(gè)班級(jí)，A班級(jí)平均每人分3本，B班級(jí)平均每個(gè)分4本，則A、B兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)之比為3：4。
解析：題目中存在書(shū)的總量=平均每個(gè)人分的書(shū)的數(shù)量*班級(jí)的人數(shù)。其中書(shū)的總的數(shù)量是定值，那么另外兩個(gè)量的乘積，那么平均每個(gè)人分的數(shù)量與人數(shù)之比成反比，平均每個(gè)人分的數(shù)量比為3：4，那么兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)之比為4：3。
例2.甲乙丙三人騎自行車(chē)從公司到學(xué)校，他們的速度之比是3：4：5，那么他們用的時(shí)比是5：4：3。
解析：題目中存在S=V*t，并且三個(gè)人都是從公司去學(xué)校同，所以三個(gè)走的路程是相同的，那么定值S=V*T，那么V與T成反比。甲乙丙速度之比為甲：乙：丙=3：4：5，因速度與時(shí)間成反比，那么甲乙丙的時(shí)間之比為多少呢?是不是5：4：3呢?甲乙丙的時(shí)間為S/3：S/4：S/5，為1/3：1/4：1/5，最簡(jiǎn)比為20：15：12。我們觀察得到三者成反比不能直接翻過(guò)來(lái)，想快速的計(jì)算，就是在數(shù)值上等于它們的倒數(shù)之比。
總結(jié)上面我們學(xué)習(xí)的：當(dāng)題目中存在M=A*B中關(guān)系，其中某量為定值時(shí)，我們應(yīng)用正反比解題，用列表的方式表示。那么我們結(jié)合前面學(xué)習(xí)的知識(shí)份數(shù)加上正反比來(lái)體會(huì)解決一個(gè)完整個(gè)題目。我們進(jìn)行本節(jié)最重的一部分，巧用正反比快速解題。
三.巧用正反比快速解題
1.甲乙兩輛清掃車(chē)執(zhí)行東、西城之間的清掃任務(wù)。甲車(chē)單獨(dú)清掃要6個(gè)小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)清掃需要9個(gè)小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多清掃15千米，那么東、西城相距多少千米?
問(wèn)題一：題目中是否含有M=A*B關(guān)系式，如果有，具體是什么?題中隱含的相同量是什么?
解析：我們判斷題是行程問(wèn)題，存在S=V*T關(guān)系，在第一個(gè)過(guò)程中，甲單獨(dú)清掃的是東、西之間的路程，乙單獨(dú)清掃的是同樣的路程。所以第一個(gè)相同量是S。第二個(gè)行程過(guò)程，是相遇問(wèn)題，相遇的T是相同的。
問(wèn)題二：甲乙兩車(chē)速度之比是多少?
解析：在第一個(gè)行程過(guò)程中，甲乙的路程是定值，那么定值S等于V與T的乘積，那么速度與時(shí)間成反比。時(shí)間比甲：乙=2：3，成反比，速度比為甲：乙=3：2
問(wèn)題三：東、西兩城相距多少千米?
解析：在第二個(gè)行程過(guò)程中，甲乙的時(shí)間是定值，那么定值時(shí)間T等于S與V的比值，路程與速度成正比。在第二個(gè)過(guò)程中我們得到速度比甲：乙=3：2，所以路程比3：2。在題干中有唯一的實(shí)際量甲比乙多15千米，甲的路程是3份，乙的路程是2份，甲比乙多1份的路程，而對(duì)應(yīng)的實(shí)際多15千米。東、西之間路程一共是5份，所以東西路程為15*5=75千米。
以上就是今天給大家分享的正反比的應(yīng)用，主要記住以下三點(diǎn)：一，正反比的應(yīng)用條件，只要題目中存在M=A*B這種關(guān)系，我們就是尋找這個(gè)關(guān)系中是否有定值，如果有就可以應(yīng)用正反比進(jìn)行解題。用列表的方式表示，會(huì)使表示更簡(jiǎn)潔更統(tǒng)一。二，一句話(huà)記住正反比：M=A*B關(guān)系中，比值一定的兩個(gè)量成正比，積一定的兩個(gè)量成反比。三，在今后做題目多加練習(xí)快速?gòu)V泛應(yīng)用正反比解決多種題型。希望對(duì)大家在解題上有一定的幫助。
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