行程問題在事業(yè)單位考試中變化多端，其中多次相遇問題是行程問題中最常出現(xiàn)的一類題型，多次相遇問題分為直線多次相遇和環(huán)形多次相遇，兩種多次相遇雖然狀態(tài)不一樣，但是基本理論類似，本文主要講解直線多次相遇問題，為廣大考生的備考提供幫助。
直線多次相遇是指，甲、乙兩人從A、B兩地同時相向而行，第一次迎面相遇在a處，(為了區(qū)分，甲用實線表示，乙用虛線表示)則共走了1個全程，到達對岸后兩人轉(zhuǎn)向第二次迎面相遇在b處，共走了3個全程，則從第一次相遇到第二次相遇走過的路程是第一次相遇的2倍。之后的每次相遇都多走了2個全程。所以第三次相遇共走了5個全程，依次類推得出，第n次相遇兩人走的路程和為(2n-1)S，S為全程。而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分開看每個人都是2倍關(guān)系，經(jīng)常可以用這個2倍關(guān)系解題。即對于甲和乙而言從a到b走過的路程是從起點到a的2倍。
具體的結(jié)合下面的例題，來看一下多次相遇問題在題目中的應(yīng)用。
例 1、甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時出發(fā)相向而行，在距離 A 地34 千米處第一次相遇，相遇后兩人速度不變繼續(xù)前進，分別到達目的地后立即返回，在距離 B 地 18 千米處第二次相遇，求 AB 全長?
解： 甲乙兩人從出發(fā)到第一次相遇共走了一個全程，此時甲走了 34千米。從出發(fā)到第二次相遇，兩車一共走 3 個全程，甲應(yīng)該走了 3×34=102 千米。通過觀察，甲走了一個 AB 全長后又多 18 千米，則AB=102-18=84 千米。
例 2、甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時出發(fā)相向而行，在距離 A 地 34千米處第一次相遇，相遇后兩人速度不變繼續(xù)前進，分別到達目的地后立即返回，在距離 A 地 18 千米處第二次相遇，求 AB 全長?
解：甲乙兩人從出發(fā)到第一次相遇共走了一個全程，此時甲走了 34千米。從出發(fā)到第二次相遇，兩車一共走了 3 個全程，甲應(yīng)該走了 3×34=102 千米。通過觀察，甲只要再多走 18 千米，就走了兩個 AB全長，則 AB=(102+18)÷2=60 千米。
對于多次相遇問題，有兩個知識點必須要牢記，一是多次相遇行程圖必須會畫，而是多次相遇問題的比例必須記住，希望同學(xué)們能多加練習(xí)。
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