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方程法是很多考生在解數量關系題時最喜歡用也是最常用的方法之一，但在具體解題過程中，很多時候我們列出的方程式不定方程，也就是解不出唯一的解，這時很多考生會感到措手不及，接下來教育專家給大家介紹幾種常見的不定方程的解法：

一、奇偶性

某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

答案：D。解析：由題意設原來每名鋼琴老師帶X學生，每名拉丁舞教師帶Y名學生，有5X+6Y=76，求4X+3Y=?有兩個未知量，一個等式為不定方程，出現偶數，想到用奇偶性解題，5X+6Y=76中6Y為偶數，和76也是偶數，那么5X必為偶數，X為偶數，且需滿足質數，唯一偶質數2，解得X=2，Y=11，4X+3Y=41，故選D。

注：出現未知量系數為偶數的多用奇偶性解題。

二、尾數法

某國硬幣有5分和7分兩種，問用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?

A. 3 B. 4 C.6 D. 8

答案：B。解析：根據題意可以列出式子5x+7y=142，由于題目中未知數的系數出現5，所以可以用尾數法確定尾數。5x的尾數只有兩種情況0或者5，那么對應的7y的尾數就只能是2或者7，這樣加和后才能是結果為2的數，7y只有當y=1、6、11、16時尾數是符合題意要求的，所以有4種不同情況。答案選B。

注：看到一些以0或5結尾的數，想到尾數法。