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一、數學的特點與幼兒學習數學的思維特征

幼兒的數學活動

有哪些心理特點?

數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。

數學的抽象性是指每一數學概念，無論是點、線、面、體概念還是數概念，都是抽象、概括的結果。如“1”，它具體可指1個人、1片面包、1支鉛筆、1張紙、1排樹等，抽象地說，它代表一個或一類事物，但這一結果是無數次對各種集合進行抽象概括得出來的，它需要有空間、時間的感知能力，觀察能力和分析、綜合、比較、抽象、概括等綜合能力的參與。

數學的應用性是指運用抽象出來的有關數、形的原理，去解決生活中俯拾皆是的數學問題。幼兒數學也具有一定的應用性，主要體現在幼兒可利用粗淺的數學知識和技能，去認識和探索未知的世界。

數學的邏輯性體現在數學概念之間是一個相互聯系的大系統。也就是說，數學除了數、形兩個范疇以外，還存在著各種復雜的數學關系，即形形關系、數數關系和形數關系。這些關系下面，又有一系列次級關系系統，主要有：

①相對關系，即對數、量、形、空間定向與時間概念的理解，都是相對的。如對“1”的理解，1個蘋果分成2塊蘋果，而其中的1塊蘋果又可以分成若干片蘋果……在這里，“1”可以用來表示“1”個蘋果、“1”塊蘋果、“1”片蘋果，可見，“1”的概念是相對的。又如對長度的理解，二根小棒A、B相比，A長，B短，但如果再加進一根小棒C，C比A長，這樣A比B長，但比C短。這也是相對性的表現。也就是說，物體量的屬性，是相對于某一參照物(系)而存在的。在這一點上，空間定向也是如此。

②運算的可逆推導關系。如5＋3＝8，由此可以推出8－3＝5或8－5＝3。

⑧互補或函數關系。如將一個面團搓長的同時變細了，搓短時就變粗了；一杯水，倒進一口大的柱形玻璃缸時，水柱很矮，但當倒進一口細的柱形玻璃缸時，水柱就很高。在這里，面團的長和細，短和粗之間，瓶口的大小與水柱的高矮之間，都存在著一定的關系，這種關系不是隨機的，而是有一定規律性的，這就是函數關系，概括地說，它是指一個數列可以隨另一個數列的遞增或遞減而有規律地遞增或遞減。函數關系同時滲透了乘法與函數概念的基礎，它廣泛存在于幼兒數、量、形等概念之中。所以，要從小培養幼兒進行函數思考的能力，即把具有某種對應關系的對象聯系起來思考的能力，培養這種能力的實質，是使幼兒通過學習簡單的函數關系(并不是函數本身)，養成用運動和變化的觀點來觀察數量之間的關系的思維能力。

④類包含關系，即任一總類總是包含它的子類，所有的子類可以結合成總類。這在數、形兩方面都是一致的。如：

我們知道，幼兒的思維是以具體形象性為其特征的。形象思維的特點，就在于幼兒可以擺脫對動作的直接依賴，而在頭腦中憑借事物的具體形象或表象來進行思維，但在這一思維形式發展的早期，仍留有3歲前兒童的思維痕跡，即一定要在擺弄物體時才能進行思維。到幼兒期末，出現了邏輯思維的萌芽，思維對行動的調節作用也開始明顯地表現出來。

由于數學本身的抽象性和邏輯性，所以在幼兒的數學活動中，特別典型地體現了幼兒思維的特點。綜合國內外相關研究，我們可以看到，幼兒在理解，掌握數、量、形等方面的概念時，大致具有以下四級思維水平：

第一級：實物操作水平，即幼兒是在操作實物的過程中來認識數、形關系的，這適合于幼兒的直覺行動思維特點，小班幼兒一般屬這種水平。如對“蘋果”、“梨”、“桔子”等進行分類，小班的孩子一般是在擺弄這些實物的過程中完成任務的。

第二級：直觀形象操作水平，即幼兒是利用圖片或幻燈等直觀形象操作來認識數、形關系的，這適合幼兒較低級水平的具體形象思維的特點。如小班末期至中班的幼兒就能利用“蘋果”、“梨”、“桔子”等圖片進行分類游戲。顯然，圖片操作與實物操作比較起來，既抽象一些，又困難一些。

第三級：表象操作水平，即幼兒能利用頭腦中的表象而非直觀形象的操作來認識數形關系，這適合于幼兒較高級水平的具體形象思維的特點。如在大班采用講故事的方式引導幼兒進行表象的思考：“池塘里有3只小鴨子，有1只跑到岸上去了，池塘里還有多少只小鴨子呢?”“蘋果是圓圓的，還是方方的?”等

等。利用表象操作來認識數、形關系，一般對語言的依賴性較大，同時，教師的體態語對幼兒的表象操作，也具有較大的影響力。

第四級：符號操作水平，即幼兒能利用抽象數概念的操作來認識數形關系，這是幼兒末期抽象邏輯思維開始萌芽的表現，與前面三個階段是密切聯系的。如幼兒利用數字和加減符號計算“10－6＝4”“5＋2＝7”，或者用組成與分解的符號擺出：

以上四種思維水平，體現了幼兒在認識和探索數、形關系中的一般思維特征。但在實際活動中，采用哪一級思維水平來組織活動，取決于學習的材料，以及幼兒的現有水平和可能發展的水平。因此，了解和掌握幼兒學習數學的典型思維特征，以及幼兒數學活動中概念與數學關系的理解等特點，對于進一步探討幼兒數學活動中的諸多規律、特點，從而提高指導幼兒數學活動的技能來說，確是十分重要的。